Trovare quattro numeri positivi in progressione geometrica,
sapendo che la somma del primo con il terzo termine è 50 e che la differenza tra il quarto e il secondo è 60
Le condizioni sono : . Dalla definizione :.
Sostituendo nelle precedenti si ottiene:
Le radici intere del polinomio sono i divisori del coefficiente di ordine 0. Si può osservare che q(2)=0.
Applicando la regola di Ruffini una prima fattorizzazione del polinomio è:
Esaminando il trinomio di secondo grado si osserva che q= 2 è l'unica radice e se la progressione geometrica è crescente deve essere q= 2.
Da cui: ; ; ;