Le ampiezze dei quattro angoli di un quadrilatero sono in progressione geometrica e la somma dei primi due angoli è 72°.
Determina i quattro angoli.
Siano a1, a2, a3 e a4 le ampiezze dei quattro angoli.
In un quadrilatero la somma degli angoli interni è 360°. Quindi la somma dei quattro termini della progressione è:
Se la somma dei primi due angoli è 72° si ha: a1 + a2 = 72. Dalla definizione di progressione geometrica si ha: a1 + a1·q = 72 →
Sostituendo il primo termine nella somma: (la progressione è crescente)
Nota la ragione si ricava il primo termine: e di seguito gli altri termini: a2= a1·q= 24·2= 48; a3= a2·q= 48·2= 96; a4= a3·q= 96·2= 192