N° 17 Progressione Geometrica

In un magazzino è conservata una certa quantità di grano. Ogni settimana è venduta una quantità pari al 12.5% del totale.

Dopo due settimane rimangono 25088 kg di grano. Quanto grano era conservato in magazzino inizialmente ?

La quantità di grano presente in magazzino ogni settimana sono i termini di una progressione geometrica di ragione q = 1 - 0.125 = 0.875 .

Si sa il terzo termine della progressione (dopo due settimane) e si vuole conoscere il primo termine.

Poichè è una progressione geometrica deve essere: $a_{3} = a_{1} \cdot q^{2} \to a_{1} = \frac{a_{3}}{q^{2}} = \frac{25088}{{0.875}^{2}} = 32768$ kg