Si tratta di una progressione geometrica di ragione 7 con 7 il primo termine:
a
n
=
a
1
⋅
q
n
-
1
=
7
⋅
7
n
-
1
=
7
n
a_n=a_1\cdotq^{n-1}=7\cdot7^{n-1}=7^n
Il numero di cose nella storia sono date dalla somma dei primi 5 termini di una progressione geometrica:
S
n
=
a
1
⋅
1
-
q
n
1
-
q
=
7
⋅
1
-
7
5
1
-
7
=
7
⋅
16806
6
=
19607
S_n=a_1\cdot\frac{1-q^n}{1-q}=7\cdot\frac{1-7^5}{1-7}=7\cdot\frac{16806}{6}=19607
e dalla la proprietà quindi il numero totale è 19608 cose.