ESERCIZI DI LOGICA



  1. Il pap disse : Se piove prendo l'ombrello. Dopo poco usc prendendo l'ombrello. Il figlio Luca dedusse che pioveva. E' corretto? (R)

  2. Luca chiam Alberto al telefono e gli disse: "Se non trasmettono la partita per televisione allora faccio i compiti". Il giorno dopo Luca arriv a scuola senza aver fatto i compiti e Alberto dedusse che avevano trasmesso la partita in televisione. Corretto? (R)

  3. Sapendo che sono vere le proposizioni: "se Piero ha telefonato, Nadia uscita"; "se Nadia uscita, l'auto non in garage"; "se c' sciopero, Piero ha telefonato"; "c' sciopero". Deduci con il Modo Ponens che vero che l'auto in garage. (R)

  4. Sapendo che sono vere le proposizioni: "se Maria in ritardo, allora corre"; " se oggi luned, allora Maria va a scuola"; "se Maria va a scuola, allora Maria in ritardo"; "oggi luned". Deduci con il Modo Ponens che vero che Maria corre. (R)

  5. Sapendo che sono vere le proposizioni: "se Barbara ha preso il treno, allora ha visto Luigi"; "se l'auto guasta, allora Barbara ha preso il treno"; " l'auto guasta"; "se Barbara ha visto Luigi, allora tornata a casa". Deduci con il Modo Ponens che vero che Barbara tornata a casa. (R)

  6. Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo. Quale delle seguenti conclusioni non posso trarre da queste premesse? (R)

    (A) Se gioco a tennis il pomeriggio, allora la sera ho fame e mangio troppo

    (B) se la sera ho fame, allora mangio troppo, oppure ho giocato a tennis il pomeriggio

    (C) se la sera non ho fame, allora non ho giocato a tennis il pomeriggio

    (D) se la sera non ho fame, allora non mangio troppo

    (E) se la sera non mangio troppo, allora non ho giocato a tennis il pomeriggio.

  7. In un’isola ci sono due tipi di persone: i furfanti (mentono sempre) e i cavalieri (dicono sempre la verit). Su un’isola di questo tipo corre voce che vi sia sepolto dell’oro. Voi arrivate su quest’isola e chiedete ad uno dei nativi, A, se c’ oro su quest’isola. Egli d la seguente risposta: ‘Sull’isola c’ oro se e solo se io sono un cavaliere’. C’ oro sull’isola? (R)

  8. Un giorno pass un forestiero che, incontrando due abitanti A e B, chiese ad A : " Lei un cavaliere o un furfante ? A rispose : " Se B un cavaliere allora io sono un furfante ". Cosa sono A e B ? (R)

  9. Ci sono tre persone A, B, C ognuna delle quali un cavaliere o un furfante. A e B fanno le seguenti affermazioni: Dice A: "Siamo tutti furfanti". Dice B: "Solo uno di noi un cavaliere". Che cosa sono A, B e C ? (R)

  10. Sull’isola dei furfanti e dei cavalieri, tre abitanti A,B, C sono intervistati. A e B fanno le seguenti affermazioni. Dice A: "B un cavaliere". Dice B : " Se A un cavaliere lo anche C". Si pu determinare che cosa sono A, B e C ? (R).

  11. Su un’isola vivono tre categorie di persone: i cavalieri, che dicono sempre la verit, i furfanti, che mentono sempre, ed i paggi che dopo una verit dicono sempre una menzogna e viceversa. Sull’isola incontro un vecchio, un ragazzo e una ragazza. (A) Il vecchio afferma: “Io sono paggio; il ragazzo cavaliere”. (B) Il ragazzo dice: “Io sono cavaliere; la ragazza paggio”. (C) La ragazza afferma infine: “Io sono furfante; il vecchio paggio”. Chi paggio, chi cavaliere e chi furfante ? (R)


  12. Gli abitanti di un'isola si dividono in due categorie: quelli che sono sempre sinceri e quelli che mentono sempre. Fra tre abitanti dell’isola, Andrea, Barbara e Ciro, avviene questa conversazione: Andrea dice: “ Barbara sincera ”, Barbara dice: “Andrea e Ciro sono sinceri ”, Ciro dice: “ Andrea bugiardo ” . Chi sincero e chi bugiardo ? (R)

  13. Entro in classe e ci sono tre ragazze: Susanna , Marzia e Diana. Supponiamo che siano vere le seguenti affermazioni:
    1. Io sono amico con almeno una delle tre ragazze.
    2. Se sono amico con Susanna ma non Diana, allora sono amico anche con Marzia.
    3. O io sono amico sia con Diana che con Marzia, o con nessuna delle due.
    4. Se sono amico con Diana, allora sono amico anche Susanna.
    Con quante ragazze sono amico ? (R)


  14. 5 ragazzi A, B, C, D, E portano un cappellino di colore bianco o di colore rosso e ciascuno di loro non sa di che colore il suo cappellino. Si sa che chi porta il cappellino rosso dice sempre la verit, mentre chi porta il cappellino bianco mente sempre.

    A dice: lo vedo tre cappellini rossi e uno bianco.

    B dice: lo vedo quattro cappellini bianchi.

    C dice: lo vedo un cappellino rosso e tre bianchi.

    D dice: lo vedo quattro cappellini rossi.

    Determinare il colore del cappellino di ogni ragazzo.(R)

  15. Un pomeriggio tre amici Andrea, Biagio e Carlo sono incerti se andare al cinema o in discoteca. Carlo decide che andr al cinema se e solo se altri due saranno in disaccordo (cio se e solo se uno dei due andr al cinema e l'altro in discoteca). Sapendo che ciascuno dei tre andr o al cinema o in discoteca (ma non in entrambi i posti), si pu concludere che:

    A) Andrea e Carlo non andranno nello stesso posto

    (B) i tre non passeranno il pomeriggio insieme

    (C) pu capitare che tutti e tre vadano al cinema

    (D) Andrea andr al cinema se e solo se gli altri due andranno nello stesso posto

    (E) Biagio andr in discoteca se e solo se gli altri due andranno nello stesso posto. (R)

  16. In un caso giudiziario sono coinvolti quattro imputati A, B, C e D. Furono accertati i seguenti fatti:
    a) se A colpevole, allora B fu suo complice;
    b) se B colpevole, allora o C fu suo complice oppure A innocente;
    c) se D innocente, allora A colpevole e C innocente;
    d) se D colpevole, lo anche A
    Chi colpevole e chi innocente? (R)

  17. Tre uomini A, B e C furono processati per furto. Furono accertati i seguenti fatti:

    a) se A innocente o B colpevole, allora C colpevole;

    b) se A innocente, allora C innocente.

    Si pu stabilire per ognuno dei tre se colpevole o innocente?

  18. A e B parlano di un fatto giudiziario in cui sono coinvolti X e Y: A dice : “se X colpevole allora lo anche Y”. B dice : “X innocente oppure Y colpevole”. A questo punto A e B si mettono a litigare sui due giudizi dati. Arriva C e mette pace fra i due amici . Come e perch ?

  19. Quattro amici entrano assieme in un negozio di vasi cinesi. Uno di essi, per disgrazia, rompe un costosissimo vaso di porcellana. Il proprietario del negozio, molto arrabbiato, chiede:

    "Chi di voi ha rotto quel vaso del periodo Ming?"

    Andrea: "Io non sono stato."

    Bernardo: "E' stato Diego."

    Carlo: "E' stato Bernardo."

    Diego: "Carlo ha mentito."

    Sapendo che solo uno di essi ha mentito possibile scoprire chi ha rotto il vaso?

  20. La mamma di Paolo, Walter e Attilia ieri era proprio arrabbiata. Uno dei tre fratelli aveva completamente svuotato la scatola dei cioccolatini!

    Dopo un lungo e pressante interrogatorio i tre fratellini fecero le seguenti dichiarazioni:

    Paolo: "Sono innocente."

    Walter: "Sono innocente."

    Attilio: "Walter si mangiato tutti i nostri cioccolatini!"

    Se solo uno dei tre ha detto la verit, chi si mangiato tutti i cioccolatini?

  21. “Che cosa riesce a dedurre da questi fatti?” chiese l’ispettore Craig al sergente McPherson.

    a) se A colpevole e B innocente, allora C colpevole;

    b) C non lavora mai da solo;

    c) A non lavora mai con C;

    d) nessun altro tranne A, B e C era implicato e almeno uno di essi era colpevole.

    Il sergente si gratt la testa e disse : “Non molto, temo. Lei riesce a dedurre da questi fatti chi innocente e chi colpevole?”

    “No” rispose Craig, “ma c’ materiale sufficiente per incriminare con certezza uno di essi”.

    Di chi si pu affermare che colpevole senza sbagliare ?

  22. Gennaro Stracciapanni, il sedicente campione mondiale di biliardo, venne trovato svenuto e sanguinante, in un vicolo buio e solitario della vecchia Genova. La ferita al braccio destro, causata da un colpo di pistola, non era grave ma gli avrebbe impedito per un bel po' di avvicinarsi ad un tavolo da biliardo. Accanto a lui la sua stecca spezzata era un avvertimento inequivocabile. Il commissario Parodi individu ben presto quattro sospetti e li interrog mettendoli a confronto. Queste furono le loro dichiarazioni.

    Lo Smilzo: "Non ho mai avuto una pistola."

    Il Nano: "Ho venduto una pistola allo Smilzo un mese fa."

    Lo Smilzo: "E' stato il Nano a sparare."

    Il Nano: "Io ero con il Pelato quando Gennaro stato ferito."

    Il Pelato: "Il Nano innocente."

    Il Grigio: " Io e lo Smilzo siamo innocenti. Eravamo al cinema quando stato commesso il delitto."

    Uno solo dei quattro ha mentito mentre gli altri hanno detto la verit.

    Sapreste dire chi ha ferito Gennaro Stracciapanni?

  23. Angelo, Bruno e Carlo sono tre studenti che hanno sostenuto un esame. Ponendo: A = “Aldo ha superato l’esame”, B = “Bruno ha superato l’esame” C = “Carlo ha superato l’esame” determinare le proposizioni composte che traducono le seguenti proposizioni:

    (a) “Solo Carlo ha superato l’esame”

    (b) “Solo Aldo non ha superato l’esame”

    (c) “Solo uno tra Aldo, Bruno e Carlo ha superato l’esame”

    (d) “Almeno uno tra Aldo, Bruno e Carlo ha superato l’esame”

    (e) “Almeno due tra Aldo, Bruno e Carlo hanno superato l’esame”

    (f) “Al pi due tra Aldo, Bruno e Carlo hanno superato l’esame”

    (g) “Esattamente due tra Aldo, Bruno e Carlo hanno superato l’esame”

  24. Angelo, Bruno e Carlo sono gli unici tre membri di una commissione che vota una proposta. Ponendo: A = “Angelo vota a favore” B = “Bruno vota a favore ” C = “Carlo vota a favore” determinare le proposizioni composte che traducono le seguenti proposizioni:

    (a) “La votazione stata unanime”

    (b) “La proposta passata a maggioranza”

    (c) “La proposta ha ricevuto un numero dispari di voti”

    (d) “La proposta stata respinta, ma non all’unanimit”

    (e) “La proposta stata respinta con il voto contrario di Bruno

  25. L’affermazione “quando bevo troppo, mi si gonfia lo stomaco” implica che:

    A) se non mi si gonfia lo stomaco allora non ho bevuto troppo

    B) non mi si gonfia lo stomaco pur avendo bevuto troppo

    C) a volte capita che non mi si gonfi lo stomaco pur avendo bevuto troppo

    D) se mi si gonfia lo stomaco vuol dire che ho bevuto troppo

    E) o bevo troppo o mi si gonfia lo stomaco

  26. Nell'isola dei cavalieri e dei furfanti un giorno pass un forestiero che, incontr due abitanti Arturo e Bernardo. Chiese ad Arturo: “Il tuo amico un cavaliere ?”. Rispose Arturo : “Se Bernardo un furfante, io sono un cavaliere “. Aggiunse Bernardo: “Di certo siamo di tipo diverso”. Di che tipo sono Arturo e Bernardo ? (R)

  27. Nell'isola dei cavalieri e dei furfanti un giorno pass un forestiero che, incontr due abitanti Arturo e Bernardo. Chiese ad Arturo: “Il tuo amico un cavaliere ?”. Rispose Arturo: “Siamo entrambi furfanti“. Di che tipo sono Arturo e Bernardo ? (R)

  28. Nell'isola dei cavalieri e dei furfanti un giorno pass un forestiero che, incontr due abitanti Arturo e Bernardo. Chiese ad Arturo: “Il tuo amico un cavaliere ?”. Rispose Arturo: “Almeno uno di noi due un furfante“. Di che tipo sono Arturo e Bernardo ? (R)

  29. Nell'isola dei cavalieri e dei furfanti un giorno pass un forestiero che, incontr due abitanti Arturo e Bernardo. Chiese ad Arturo: “Il tuo amico un cavaliere ?”. Rispose Arturo: “Io sono un furfante, lui non lo “. Di che tipo sono Arturo e Bernardo ? (R)

  30. In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:

    A) se A colpevole, allora B fu suo complice;

    B) se B colpevole, allora C fu suo complice e A innocente;

    C) o B colpevole o C colpevole.

    Chi colpevole e chi innocente? (R)

  31. In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:

    A) se A innocente o B colpevole, allora C colpevole;

    B) se C colpevole, allora B innocente;

    C) se B innocente e C colpevole allora A colpevole

    Chi colpevole e chi innocente ? (R)

  32. In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:

    A) se A colpevole allora o B colpevole o C colpevole;

    B) se C colpevole, allora A colpevole;

    C) se B colpevole allora C colpevole;

    Chi colpevole e chi innocente ? (R)

  33. In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:

    1. se A innocente o C colpevole, allora B colpevole;

    2. se C colpevole, allora B innocente;

    3. se A o B sono innocenti e allora C colpevole

    Chi colpevole e chi innocente ? (R)

  34. Oggi tre alunni Aldo, Bruno e Carlo della IA sono stati interrogati in Scienze. Determinare le proposizioni composte che traducono le seguenti proposizioni:

    A) Solo Carlo ha risposto bene

    B) Almeno due tra Aldo, Bruno e Carlo hanno risposto bene

    C) Solo Bruno ha risposto male

    D) Solo due alunni hanno risposto bene (R)

  35. L’affermazione “se studio vengo promosso” implica che (verificare) :

    A) se non sono promosso allora non ho studiato

    B) non sono stato promosso pur avendo studiato

    C) a volte capita che non si promossi pur avendo studiato

    D) se vengo promosso vuol dire che ho studiato. (R)

  36. Inter, Milan e Roma hanno giocato ieri sera in Champion League. Tutte e tre hanno vinto o perso. Determinare le proposizioni composte che traducono le seguenti proposizioni:

    A) ieri sera due squadre hanno perso

    B) ieri sera hanno tutte perso

    C) la Roma ha vinto ma l'Inter ha perso.

    D) non hanno vinto tutte e tre le squadre. (R)



  37. L’affermazione “se non studio vengo bocciato” implica che (verificare) :

    A) se non sono promosso allora non ho studiato

    B) non sono stato promosso pur avendo studiato

    C) a volte capita che non si promossi pur avendo studiato

    D) se vengo promosso vuol dire che ho studiato (R)