ESERCIZI SUGLI INSIEMI


  1. In una provincia ci sono 14 campeggi. Di essi 1 ha solo la piscina, 1 ha solo la piscina e il campo da tennis, 2 solo il tennis, 1 ha solo il tennis e il campo da calcio, 4 solo il campo da calcio, 2 solo il campo da calcio e la piscina. 2 campeggi non hanno nessuno di questi impianti. Cerca il numero dei campeggi che hanno:
       
    a) il campo da calcio; (8) 
     b) la piscina; (5) 
    c) il campo da tennis; (5)  
    d) almeno un impianto; (12) e) solo un impianto; (7) f) almeno due impianti. (5)
                                                            
                      
  2. Riguardo agli iscritti da un anno alla facoltà  di lingue dell’università di Milano si sa quanto segue:


    a) 6 hanno superato solo l’esame di italiano  b) 36 hanno superato almeno italiano e tedesco
    c) 34 almeno tedesco e inglese
    d) 50 almeno tedesco e 53 almeno italiano
    e) 2 non sono riusciti a superare alcun esame f) 24 hanno superato 3 esami;
    g) Quelli che hanno superato solo inglese sono i 2/3  di quanti hanno superato solo italiano e tedesco
      (R)

    A) Quanti erano in tutto gli studenti di lingue ? (77)

    B) Quanti hanno superato 1 solo esame ? (18)

    C) Quanti hanno superato solo 2 esami ? (33)

    D) Quanti hanno superato solo tedesco e inglese ? (10)


  3. Nell’universo N dei numeri Naturali non superiori a 50, considera i seguenti insiemi: A={x:x è divisore di 40}; B={x:x è divisore di 12}; C={x:x è multiplo di 4}. Scrivi, per elencazione, gli elementi degli insiemi: A∩B e A∩B∩C.

  4. Se 50 allievi di una Scuola Superiore si sono iscritti al corso pomeridiano facoltativo di Francese, 40 a quello di Spagnolo, e fra questi 18 risultano iscritti a entrambi i corsi, si domanda: quanti impareranno solo Francese, quanti solo Spagnolo, quanti almeno una delle due lingue ? (R)

  5. Un’indagine su un campione di 200 famiglie rivela che 53 di queste hanno (almeno) un cane, 38 (almeno) un gatto. Soltanto 8 delle famiglie che hanno uno o più gatti ospitano anche uno o più cani. E quante di queste famiglie non posseggono né cani né gatti? Quante almeno un cane o almeno un gatto? (R)

  6. Ognuno degli 80 concorrenti a un posto di lavoro ha studiato almeno una fra le due lingue Inglese e Francese. Sapendo che 72 dichiarano di aver studiato Inglese e 32 Francese, cosa si può dire riguardo al numero di quelli che hanno studiato entrambe le lingue? (R)

  7. In una scuola superiore europea ci sono 100 studenti. 15 sono iscritti soltanto al corso di Tedesco; fra tutti gli iscritti al corso di Tedesco 21 non imparano il Francese; 9 risultano iscritti sia a Tedesco che a Inglese, 22 sia a Francese che a Inglese. In totale, imparano il Tedesco 30 studenti, l’Inglese 49 studenti, il Francese 55 studenti. Si chiede: quanti alunni non imparano alcuna lingua? Quanti una sola? Quanti tutte e tre? (R)

  8. In una classe di scuola elementare la maestra parla delle malattie dei bambini. Da un’indagine fra i 25 scolaretti, emerge che tutti, ma proprio tutti, hanno avuto o il morbillo, o la scarlattina, o la varicella; 1 bambino anzi ha avuto tutte e tre le patologie, 4 sia il morbillo che la scarlattina ma non la varicella, altri 3 sia il morbillo che la varicella ma non la scarlattina. Se in 14 hanno avuto il morbillo, in 13 la scarlattina, e in 12 la varicella, si può dedurre, con questi dati, il numero di quelli che hanno fatto la scarlattina e la varicella ma non il morbillo? (R)

  9. I 30 studenti di una classe di Liceo discutono, in una Assemblea di Classe, sui cattivi risultati in Inglese riportati nelle pagelle quadrimestrali. In effetti, soltanto 12 fra gli studenti hanno avuto la sufficienza sia in scritto che in orale, mentre ben 15 hanno avuto l’insufficienza di scritto e 11 l’insufficienza in orale. Si domanda quanti sono risultati insufficienti sia in scritto che in orale. (R)

  10. Nella classe di Asdrubale ci sono 37 allievi. Tutti si sono iscritti ad almeno una delle due attività extracurriculari (musica e pallavolo). Alla fine 15 fanno musica e 28 fanno pallavolo. Quanti allievi, frequentando entrambe le attività, hanno necessità di programmare gli orari per evitare sovrapposizioni? (R)