A= " Andrea va al cinema"
B= " Biagio va al cinema"
C= " Carlo va al cinema"
C↔(A⊻B) = " Carlo va al cinema se e solo se altri due saranno in disaccordo (cioè se e solo se uno dei due andrà al cinema e l'altro non va al cinema) "
A⊻C = "Andrea e Carlo non andranno nello stesso posto "
(A∧B∧¬C)∨(A∧¬B∧C)∨(¬A ∧B∧C) = "I tre non passeranno il pomeriggio insieme "
A∧B∧C = "Può capitare che tutti e tre vanno al cinema "
A↔(B↔C) = "Andrea va al cinema se e solo se i due vanno nello stesso posto"
| A | B | C | A⊻B | C↔(A⊻B) | A⊻C | (A∧B∧¬C)∨(A∧¬B∧C)∨(¬A ∧B∧C) | A∧B∧C | B↔C | A↔(B↔C) | A↔C | ¬B↔(A↔C) |
| V | V | V | F | F | F | F | V | V | V | V | F |
| F | V | V | V | V | V | V | F | V | F | F | V |
| V | F | V | V | V | F | V | F | F | F | V | V |
| F | F | V | F | F | V | V | F | F | V | F | F |
| V | V | F | F | V | V | V | F | F | F | F | V |
| F | V | F | V | F | F | V | F | F | V | V | F |
| V | F | F | V | F | V | V | F | V | V | F | F |
| F | F | F | F | V | F | V | F | V | F | V | V |
Così l'unica affermazione che corrisponde in ogni caso alla principale è la E) : "Biagio andrà in discoteca se e solo se gli altri due andranno nello stesso posto".