A = { Arturo è un cavaliere }

B = { Bernardo è un cavaliere}

¬B→A = {Se Bernardo è un furfante allora io (Arturo) sono un cavaliere}

(¬B→A)↔A  = { Se Bernardo è un furfante allora io (Arturo) sono un cavaliere se e solo se io (Arturo) sono un cavaliere }

B⊻A = { o io sono cavaliere e Arturo è furfante o io sono furfante e Arturo è cavaliere (di certo siamo di tipo diverso) }

(B⊻A)↔A = { o io sono cavaliere e Arturo è furfante o io sono furfante e Arturo è cavaliere (di certo siamo di tipo diverso) se e solo se io (Bernardo) sono un cavaliere }

A
B
¬B→A (¬B→A)↔A B⊻A (B⊻A)↔B
V
V
V
V
F F
F
V
V
F
V V
V
F
V
F
V F
F
F
F
V
F V

L'unica possibilità, perchè le due affermazioni non siano contraddittorie, è Arturo furfante e Bernardo furfante.