In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:
se A è colpevole, allora B fu suo complice;
se B è colpevole, allora C fu suo complice e A è innocente;
o B è colpevole o C è colpevole.
Chi è colpevole e chi innocente?
Supponiamo che A, B e C siano innocenti.
Le espressioni logiche relative ai fatti accertati sono:
P
1
:
A
¯
⇒
B
¯
P
2
:
B
¯
⇒
C
¯
∧
A
P_2: overline { B } drarrow overline { C } and A
P
3
:
B
¯
⩒
C
¯
La tavola della verità relativa al caso è:
A
B
C
A
¯
overline{ A }
B
¯
overline{ B }
C
¯
overline{ C }
P
1
:
A
¯
⇒
B
¯
C
¯
∧
A
overline { C } and A
P
2
:
B
¯
⇒
C
¯
∧
A
P_2: overline { B } drarrow overline { C } and A
P
3
:
B
¯
⩒
C
¯
P_3: overline { B } ⩒ overline { C }
V
V
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F
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F
Dall'esame della tavola della verità si evince che i fatti accertati non sono contraddittori e indicano che A e B sono innocenti e che C è colpevole.