In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:
  1. se A è colpevole allora o B è colpevole o C è colpevole;
  2. se C è colpevole, allora A è colpevole;
  3. se B è colpevole allora C è colpevole;
Chi è colpevole e chi innocente ?


Supponiamo che A, B e C siano innocenti.
Le espressioni logiche relative ai fatti accertati sono:
  1. P1: se A è colpevole allora o B è colpevole o C è colpevole. P 1 : A ¯ ( B ¯ C ¯ ) P_1 : overline { A } drarrow ( overline {B} ⩒ overline {C} )
  2. P2: se C è colpevole, allora A è colpevole. P 2 : C ¯ A ¯ P_2 : overline { C } drarrow overline {A}
  3. P3: se B è colpevole allora C è colpevole. P 3 : B ¯ C ¯ P_3 : overline { B } drarrow overline {C}

La tavola della verità relativa al caso è:
A B C A ¯ overline{ A } B ¯ overline{ B } C ¯ overline{ C } B ¯ C ¯ overline {B} ⩒ overline {C} P 1 : A ¯ ( B ¯ C ¯ ) P_1 : overline { A } drarrow ( overline {B} ⩒ overline {C} ) P 2 : C ¯ A ¯ P_2 : overline { C } drarrow overline {A} P 3 : B ¯ C ¯ P_3 : overline { B } drarrow overline {C}
V V V F F F F V V V
V V F F F V V V F V
V F V F V F V V V F
V F F F V V F V F V
F V V V F F F F V V
F V F V F V V V V V
F F V V V F V V V F
F F F V V V F F V V

I fatti accertati non sono contradittori ma da questi si evince solo che l'imputato B è innocente mentre per A e C occorrono altri fatti giudiziari.