In un caso giudiziario sono coinvolti tre imputati A, B, e C. Furono accertati i seguenti fatti:
se A è colpevole allora o B è colpevole o C è colpevole;
se C è colpevole, allora A è colpevole;
se B è colpevole allora C è colpevole;
Chi è colpevole e chi innocente ?
Supponiamo che A, B e C siano innocenti.
Le espressioni logiche relative ai fatti accertati sono:
P
1
: se A è colpevole allora o B è colpevole o C è colpevole.
P
1
:
A
¯
⇒
(
B
¯
⩒
C
¯
)
P_1 : overline { A } drarrow ( overline {B} ⩒ overline {C} )
P
2
: se C è colpevole, allora A è colpevole.
P
2
:
C
¯
⇒
A
¯
P_2 : overline { C } drarrow overline {A}
P
3
: se B è colpevole allora C è colpevole.
P
3
:
B
¯
⇒
C
¯
P_3 : overline { B } drarrow overline {C}
La tavola della verità relativa al caso è:
A
B
C
A
¯
overline{ A }
B
¯
overline{ B }
C
¯
overline{ C }
B
¯
⩒
C
¯
overline {B} ⩒ overline {C}
P
1
:
A
¯
⇒
(
B
¯
⩒
C
¯
)
P_1 : overline { A } drarrow ( overline {B} ⩒ overline {C} )
P
2
:
C
¯
⇒
A
¯
P_2 : overline { C } drarrow overline {A}
P
3
:
B
¯
⇒
C
¯
P_3 : overline { B } drarrow overline {C}
V
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I fatti accertati non sono contradittori ma da questi si evince solo che l'imputato B è innocente mentre per A e C occorrono altri fatti giudiziari.