A= " Barbara ha preso il treno"

B= "Barbara ha visto Luigi"

C= "Barbara è tornata a casa"

D= "L'auto è guasta"

A→B = "se Barbara ha preso il treno, allora ha visto Luigi"

D→A = "se l'auto è guasta, allora Barbara ha preso il treno "

B→C= "se Barbara ha visto Luigi, allora è tornata a casa"

D= "V" (L'auto è guasta)

(D→A)∧D ⇒ A. A= "V" ("Barbara ha preso il treno") . Prima deduzione

(A→B)∧A ⇒ B. B= "V" ("Barbara ha visto Luigi"). Seconda deduzione

(B→C)∧B ⇒C. C= "V" ("Barbara è tornata a casa"). Terza deduzione