A= " Il pomeriggio ho giocato a tennis" , B= " La sera ho fame", C= " Mangio troppo"
A→B = " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame"
B→C= " Se la sera ho fame, allora mangio troppo"
(A→B )∧(B→C) = " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo"
B ∧C = " La sera ho fame e mangio troppo"
A→(B∧C)= " Se gioco a tennis il pomeriggio, allora la sera ho fame e mangio troppo "
C∨A= " Mangio troppo oppure ho giocato a tennis "
B→(C∨A) = "Se la sera ho fame, allora mangio troppo oppure ho giocato a tennis "
¬B→¬A = " Se la sera non ho fame allora non ho giocato a tennis il pomeriggio "
¬B→¬C = " Se la sera non ho fame allora non mangio troppo "
¬C→¬A = " Se la sera non mangio troppo allora non ho giocato a tennis il pomeriggio "
| A | B | C | A→B | B→C | (A→B )∧(B→C) | B ∧C | A→(B∧C) | C∨A | B→(C∨A) | ¬B→¬A | ¬B→¬C | ¬C→¬A |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
| F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
| V | F | V | F | V | F | F | F | V | V | F | F | V |
| F | F | V | V | V | V | F | V | V | V | V | F | V |
| V | V | F | V | F | F | F | F | V | V | V | V | F |
| F | V | F | V | F | F | F | V | F | F | V | V | V |
| V | F | F | F | V | F | F | F | V | V | F | V | F |
| F | F | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | V |
[(A→B )∧(B→C)] →[A→(B∧C)] = " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo" implica " Se gioco a tennis il pomeriggio, allora la sera ho fame e mangio troppo "
[(A→B )∧(B→C)] →[B→(C∨A)]= " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo" implica "Se la sera ho fame, allora mangio troppo oppure ho giocato a tennis "
[(A→B )∧(B→C)] →[¬B→¬A]= " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo" implica " Se la sera non ho fame allora non ho giocato a tennis il pomeriggio "
[(A→B)∧(B→C)] →[¬B→¬C]= " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo" implica " Se la sera non ho fame allora non mangio troppo "
[(A→B )∧(B→C)] →[¬C→¬A]= " Se il pomeriggio ho giocato a tennis, la sera ho fame e se la sera ho fame, allora mangio troppo" implica " Se la sera non mangio troppo allora non ho giocato a tennis il pomeriggio "
| (A→B)∧(B→C) | A→(B∧C) | [(A→B )∧(B→C)] →[A→(B∧C)] | B→(C∨A) | [(A→B)∧(B→C)] →[B→(C∨A)] | ¬B→¬A | [(A→B)∧(B→C)] →[¬B→¬A] | ¬B→¬C | [(A→B)∧(B→C)] →[¬B→¬C] | ¬C→¬A | [(A→B)∧(B→C)] →[¬C→¬A] |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
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| F | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V |
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| F | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V |
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