a = numero totale di scolaretti che hanno avuto il morbillo o la scarlattina o la varicella. a = 25

b = numero di scolaretti che hanno avuto sia il morbillo, sia la scarlattina, sia la varicella. b = 1

c = numero di scolaretti che hanno avuto il morbillo e la scarlattina ma non la varicella. c = 4

d = numero di scolaretti che hanno avuto il morbillo e la varicella ma non la scarlattina. d = 3

e = numero di scolaretti che hanno avuto il la scarlattina e la varicella ma non il morbillo.

f = numero di scolaretti che hanno avuto solo il morbillo.

g = numero di scolaretti che hanno avuto solo la scarlattina

h = numero di scolaretti che hanno avuto solo la varicella.

f + b + c + d = 14. Numero di scolaretti che hanno avuto il morbillo

g + b + c + e = 13. Numero di scolaretti che hanno avuto la scarlattina.

h + b + d + e = 12. Numero di scolaretti che hanno avuto la scarlattina.

Sostituendo i valori noti:

f + 1 + 4 + 3 = 14. Numero di scolaretti che hanno avuto il morbillo

g + 1 + 4 + e = 13. Numero di scolaretti che hanno avuto la scarlattina.

h + 1 + 3 + e = 12. Numero di scolaretti che hanno avuto la scarlattina.

Da cui:

f = 14 - 8 = 6. Numero di scolaretti che hanno avuto solo il morbillo

g + e = 13 - 5 = 8 .

h + e = 12 - 4 = 8.

Inoltre:

a = b + c + d + e + f + g + h = 25. Numero totale di scolaretti che hanno avuto il morbillo o la scarlattina o la varicella.

Sostituendo il numero di scolaretti che hanno avuto il morbillo si ottiene e + g + h + 14 = 25.

Si ricava g + h + e = 25 - 14 = 11. Ma g + e = 8. Si ricava: h + 8 = 11→h = 11 - 8 = 3 (numero di scolaretti che hanno avuto solo la varicella.).

Infine da h + e = 8 si ricava e = 8 - h = 8 - 3 = 5. Numero di scolaretti che hanno avuto il la scarlattina e la varicella ma non il morbillo.