La funzione densità di probabilità in questo caso è f(x)
=
{
0
x
<
1
∧
x
>
10
1
9
1
≤
x
≤
10
Il tempo di vita medio è :
m
=
∫
-
∞
+
∞
x
⋅
f
(
x
)
ⅆ
x
=
∫
1
10
x
9
ⅆ
x
=
1
9
[
x
2
2
]
1
10
=
1
9
[
100
2
-
1
2
]
=
11
2
=
5.5
g
i
o
r
n
i
La probabilità che il tempo di vita sia compreso tra 4 e 5 è:
p
(
4
≤
x
≤
5
)
=
∫
4
5
f
(
x
)
ⅆ
x
=
1
9
∫
4
5
ⅆ
x
=
1
9
La probabilità che il tempo di vita sia maggiore di 5 giorni è:
p
(
x
≥
5
)
=
1
-
p
(
x
≤
4
)
= 1 -
∫
-
∞
4
f
(
x
)
ⅆ
x
=
1
-
1
9
∫
0
4
ⅆ
x
=
1
-
4
9
=
5
9