Statistica N° 15

È una distribuzione ipergeometrica perché la osservazione del batterio toglie l'elemento dalla popolazione.
La formula è:

p (X = x) = \frac{(\begin{matrix} v \\ x \end{matrix}) (\begin{matrix} m - v \\ n - x \end{matrix})}{(\begin{matrix} m \\ n \end{matrix})}

m è il numero dei possibili valori, n è il numero delle prove, x è il numero prove favorevoli, v numero di valori favorevoli.
In questo caso: m= 100; n= 10; x= 5; v= 55.

p (x = 5) = \frac{(\begin{matrix} 55 \\ 5 \end{matrix}) (\begin{matrix} 100 - 55 \\ 10 - 5 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 100 \\ 10 \end{matrix})} = \frac{(\begin{matrix} 55 \\ 5 \end{matrix}) (\begin{matrix} 45 \\ 5 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 100 \\ 10 \end{matrix})} ≃ 0.2455