1. Il grafico a destra illustra la funzione densità di probabilità f(x).

Per ricavare la funzione di ripartizione occorre calcolare l'integrale:

F(x)= - x f(x) x

Poiché la f(x) è definita per intervalli anche la funzione di ripartizione F(x) sarà definita per intervalli:

F(x) ={ 0 x<0 0 x f(t) t = 0 x 0.01 t =0.01 [t] 0 x =0.01x 0x<15 0 x f(t) t = 0 15 f(t) t + 15 x 0.0167 t =0.15+0.0167 [x] 15 x =-0.1+0.0167x 15x<30 0 x f(x) x = 0 30 f(x) x + 30 x 0.0233 x =0.4+0.0233 [x] 30 x =-0.3+0.0233x 30x<45 0 x f(x) x = 0 45 f(x) x + 45 x 0.0167 x =0.75+0.0167 [x] 45 x =-0.0015+0.0167x 45x<60 1 x>60

  1. È il complementare della probabilità che il giocatore giochi entro i primi due quarti.
Questa è fornita dal calcolo della funzione di ripartizione  per i primi due quarti:

F(30)=0.4p( x30 )=1-F(30)=0.6
  1. I venti minuti centrali sono da 20 min a 40 min.
    La probabilità si calcola integrando la funzione di densità di probabilità:
p( 20x40 )= 20 40 f(x) x = 20 30 f(x) x + 30 40 f(x) x = 20 30 0.0167 x + 30 40 0.0233 x =0.0167 [x] 20 30 +0.0233 [x] 30 40 =0.167+0.233=0.4

  1. p( x40 )=F(40)= 0 40 f(x) x =-0.3+0.023340=0.632