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Date le funzioni
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^2
e
g
(
x
)
=
{
x
+
1
x
≥
1
x
-
1
x
<
1
g(x)=\begin{cases} x+1\qquadx\ge1 \\ x-1\qquadx<1 \end{cases}
determina l'espressione analitica ( e il dominio) di f(g(x)) e g(f(x)).
La funzione f(g(x)) č :
f
(
g
(
x
)
)
=
{
(
x
+
1
)
2
x
≥
1
(
x
-
1
)
2
x
<
1
f(g(x))=\begin{cases} \left(x+1\right)^2\qquadx\ge1 \\ \left(x-1\right)^2 \qquad x<1 \end{cases}
il dominio č
R
.
La funzione g(f(x)) č :
g
(
f
(
x
)
)
=
{
x
2
+
1
x
≥
1
x
2
-
1
x
<
1
g(f(x))=\begin{cases} x^2+1\qquadx\ge1 \\ x^2-1\qquadx<1 \end{cases}a
anche in questo caso il dominio č
R