Gli zeri della derivata prima individuano gli estremi delle funzioni. f'(x)= a·cos(x) - b·sin(x). Posta a zero la derivata prima e sostituita l'ascissa corrispondente si trova: a·cos( 4π/3) - b·sin(4π/3)= 0 → a·(-1/2) - b·(-√3/2)= 0 → a= √3b Una seconda condizione si ricava dalla conoscenza delle coordinate di un punto: f( 2π/3)= a·sin( 2π/3) + b·cos( 2π/3)= 1 → a·(√3/2)+b·(-1/2)= 1 → b= √3a - 2. Dal sistema si ricavano i valori dei due coefficienti a= √3b= √3·(√3a - 2)= 3a - 2√3   → a= √3 e b= a/√3= 1