Chiamare x e y le dimensioni del rettangolo, il suo perimetro è dato da: p= 2·(x + y) e la sua area A= x·y. In questo quesito il perimetro è assegnato, quindi si tratta di esprimere, mediante il perimetro, una dimensione in funzione dell'altra, sostituire nell'area in modo da ottenere l'area in funzione di una dimensione e procedere ad effettuare la derivata prima. Scelta x come variabile indipendente:   y= p/2 - x;  A= x·y= x·(p/2 - x). Derivata prima dell'area:   $A\text{'}\left(x\right)=\frac{d}{dx}A\left(x\right)=\frac{d}{dx}x\cdot \left(\frac{p}{2}-x\right)=\left(\frac{p}{2}-x\right)-x=\frac{p}{2}-2x$. Posta A'(x) = 0 si ricava x= p/4 da cui anche y= p/2 - x= p/2 - p/4= p/4.