Il generico punto delle parabola ha coordinate  (x ; x²/4) . Il quadrato della distanza fra questo punto e il punto dato (6; -3) è :  $d^2=\left(x_2-x_1\right){}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2={\left(6-x\right)}^2+{\left(-3-\frac{x^2}{4}\right)}^2=36+x^2-12x+9+\frac{x^4}{16}+\frac{3}{2}{x}^2=\frac{x^4}{16}+\frac{5}{2}{x}^2-12x+\mathrm{45<br>}$ La derivata prima del quadrato della distanza è:     $\frac{d}{dx}{d}^2=\frac{d}{dx}\left(\frac{x^4}{16}+\frac{5}{2}{x}^2-12x+45\right)=\frac{x^3}{4}+5x-12$ Posta uguale a zero porta a dover risolvere la cubica: x³ + 20x - 48 = 0. Potebbe essere risolta per via numerica. Ma è facile osservare che x= 2 è una radice. Da cui anche y=1