Per calcolare l'area occorre effettuare un'integrazione definita. Se la funzione è negativa anche l'integrale definito sarà negativo. Per questo motivo, osservando che f(x)= cos(x) è positiva tra 1 rad e π/2 rad e negativa tra π/2 rad e 2 rad, l'integrazione definita deve essere effettuata in questi due intervalli separatamente e per sommare poi il primo risultato con il valore assoluto del secondo risultato.
A 1 = ∫ 1 π 2 cos⁡(x) ⁢ ⅆ x =sin⁡( π 2 )-sin⁡(1)=1-sin⁡(1)
A 2 = ∫ π 2 2 cos⁡(x) ⁢ ⅆ x =sin⁡(2)-sin⁡( π 2 )=sin⁡(2)-1.| A 2 |=1-sin⁡(2)
A= A 1 +⁡| A 2 |=1-sin⁡(1)+1-sin⁡(2)=2-sin⁡(1)-sin⁡(2)