Contenendo un valore assoluto la funzione può essere definita per intervalli: f(x) = |1-x²|
=
{
1
-
x
2
1
-
x
2
≥
0
x
2
-
1
1
-
x
2
<
0
→
f(x)=
{
1
-
x
2
-
1
≤
x
≤
+
1
x
2
-
1
x
<
-
1
∧
x
>
+
1
Il calcolo del valor medio, nell'intervallo -2 ≤ x ≤ 3, sarà dato da: f(x)
=
∫
-
2
-
1
(
x
2
-
1
)
ⅆ
x
+
∫
-
1
1
(
1
-
x
2
)
ⅆ
x
+
∫
1
3
(
x
2
-
1
)
ⅆ
x
3
-
(
-
2
)
=
1
5
{
[
x
3
3
-
x
]
-
2
-
1
+
[
x
-
x
3
3
]
-
1
1
+
[
x
3
3
-
x
]
1
3
}
=
=
1
5
{
[
(
(
-
1
)
3
3
-
(
-
1
)
)
-
(
(
-
2
)
3
3
-
(
-
2
)
)
]
+
[
(
(
1
)
-
(
1
)
3
3
)
-
(
(
-
1
)
-
(
-
1
)
3
3
)
]
+
[
(
(
3
)
3
3
-
(
3
)
)
-
(
(
1
)
3
3
-
(
1
)
)
]
}
=
1
5
[
(
-
1
3
+
1
+
8
3
-
2
)
+
(
1
-
1
3
+
1
-
1
3
)
+
(
27
3
-
3
-
1
3
+
1
)
]
=
=
1
5
[
-
1
3
+
1
+
8
3
-
2
+
1
-
1
3
+
1
-
1
3
+
27
3
-
3
-
1
3
+
1
]
=
1
5
(
31
3
-
1
)
=
28
15