Si risolve la forma indeterminata di questo limite scomponendo in fattori primi i polinomi nel numeratore e nel denominatore:
lim
x
→
1
x
2
−
1
x
2
+
3
x
−
4
=
lim
x
→
1
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
4
)
=
lim
x
→
1
x
+
1
x
+
4
=
2
5
lim from{x toward 1 } {{ x^2-1} over { x^2+3x-4 } }=lim from{x toward 1 } {{ (x-1)(x+1)} over { (x-1)(x+4) } }= lim from{x toward 1 } {{ x+1} over { x+4 } }= 2 over 5