tra
Altra forma algebrica della funzione:
-
Campo di esistenza.
-
Proprietà geometriche.
È un rapporto di funzioni periodiche con periodo
e
. Il periodo è minimo comune multiplo dei due periodi, quindi ancora
.
-
Intersezione con gli assi.
-
Radici.
Nel caso in esame quattro radici :
,
,
,
(
è asintoto verticale)
-
Intercetta. .
-
Segno della funzione.
-
Asintoti.
-
Verticale. In .
-
-
-
Orizzontali e obliqui. è una funzione definita in un insieme limitato
-
Punti stazionari.
.
Radice accettabile:
(perchè minore di uno).
Nell'insieme di definizione due punti stazionari, in
e
Per trovare le ordinate occorre esprimere la funzione in termini di sin(x):
Punti stazionari:
e
Il segno della derivata prima.
Unica condizione
Funzione decrescente per A è un massimo e B è un minimo relativo.
-
Curvature.
.
Poichè non ha soluzioni reali unica condizione per a ricerca dei flessi è:
(non si può considerare
perchè la funzione non è continua). È evidente che si tratta di un flesso discendente.
Qui di seguito il grafico finale delle funzione.