Altra forma algebrica della funzione:
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Campo di esistenza.
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Proprietà geometriche.
È una somma di funzioni periodiche con periodo
e
. Il periodo è minimo comune multiplo dei due periodi, quindi ancora
.
Si può studiare la funzione tra 0 e
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Intersezione con gli assi.
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Radici. le radici tra 0 e
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Intercetta. y=0 è l'intercetta.
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Segno della funzione.
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Asintoti.
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Verticale. Nessun punto di discontinuità
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Orizzontale. è una funzione oscillante e limitata
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Obliqui. Nessun asintoto obliquo (anche la derivata è oscillante e limitata).
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Punti stazionari.
Quattro punti stazionari tra 0 e
. I primi due sono corrispondenti a due radici.
Gli altri due hanno ordinata:
e
Il segno della derivata prima.
in
un massimo
in
un minimo
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Curvature.
Tre flessi in punti già noti (A, B e C) e due flessi nei punti F e G di ordinata:
Il segno della derivata seconda.
Le equazioni delle rette dei flessi:
In A e C flessi a tangente orizzontale.
Qui di seguito il grafico finale della funzione.