È un rapporto di funzioni periodiche con periodo . Il periodo è minimo comune multiplo dei due periodi, quindi ancora . Si può studiare la funzione tra 0 e e poi, eventualmente, trasporla con periodo
Intersezione con gli assi.
Radici. radici.
Intercetta.
Segno della funzione.
Asintoti.
Verticale. In ogni punto di discontinuità.
;
Orizzontale. è una funzione oscillante e limitata
Obliqui. Non possono esistere asintoti obliqui.
Punti stazionari.
.
( punto di discontinuità). . è un punto stazionario.
.
Dallo studio del segno della derivata prima si vede che D è un massimo relativo
Curvature.
e .
Nessuno dei due valori è accettabile per cui non esistono flessi a tangente obliqua.
Dato che il segno della derivata seconda, in questo caso, è dato dal
suo numeratore e che per -1<sin(x)<2 (il nostro caso) è negativo
si deduce che la concavità della curva è rivolta sempre verso il basso.