f(x)=
l
n
|
x
2
-
5
x
+
4
|
=
{
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
x
2
-
5
x
+
4
≥
0
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
x
2
-
5
x
+
4
<
0
=
{
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
x
≤
1
∨
x
≥
4
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
1
<
x
<
4
Campo di esistenza.
Condizione:
{
x
2
-
5
x
+
4
>
0
x
≤
1
∨
x
≥
4
-
x
2
+
5
x
-
4
>
0
1
<
x
<
4
→
{
x
<
5
-
25
-
16
2
∨
x
>
5
+
25
-
16
2
x
≤
1
∨
x
≥
4
5
-
25
-
16
2
<
x
<
5
+
25
-
16
2
1
<
x
<
4
→
{
x
<
5
-
25
-
16
2
∨
x
>
5
+
25
-
16
2
x
≤
1
∨
x
≥
4
5
-
25
-
16
2
<
x
<
5
+
25
-
16
2
1
<
x
<
4
→
→
{
x
<
1
∨
x
>
4
x
≤
1
∨
x
≥
4
1
<
x
<
4
1
<
x
<
4
→
C
.
E
=
R
-
{
1
,
4
}
Proprietà geometriche.
f(-x)=
{
l
n
(
x
2
+
5
x
+
4
)
-
x
≤
1
∨
-
x
≥
4
l
n
(
-
x
2
-
5
x
-
4
)
1
<
-
x
<
4
→
{
l
n
(
x
2
+
5
x
+
4
)
x
≥
-
1
∨
x
≤
-
4
l
n
(
-
x
2
-
5
x
-
4
)
-
4
<
x
<
-
1
senza particolari proprietà geometriche.
Intersezione con gli assi.
Radici.
f(x)= 0
→
{
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
=
0
x
≤
1
∨
x
≥
4
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
=
0
1
<
x
<
4
→
{
x
2
-
5
x
+
4
=
1
x
≤
1
∨
x
≥
4
-
x
2
+
5
x
-
4
=
1
1
<
x
<
4
→
{
x
2
-
5
x
+
3
=
0
x
≤
1
∨
x
≥
4
x
2
-
5
x
+
5
=
0
1
<
x
<
4
→
{
x
A
B
=
5
±
25
-
12
2
x
≤
1
∨
x
≥
4
x
C
D
=
5
±
25
-
20
2
1
<
x
<
4
→
{
x
A
B
=
5
±
13
2
x
≤
1
∨
x
≥
4
x
C
D
=
5
±
5
2
1
<
x
<
4
→
{
x
A
=
5
-
13
2
≃
0.7
e
x
B
=
5
+
13
2
≃
4.3
x
≤
1
∨
x
≥
4
x
C
=
5
-
5
2
≃
1.4
e
x
D
=
5
+
5
2
≃
3.6
1
<
x
<
4
Intercetta.
f
(
0
)
=
l
n
(
4
)
≃
1.39
.
E
(
0
,
l
n
(
4
)
)
intercetta.
Segno della funzione.
f(x)>0
→
{
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
>
0
x
≤
1
∨
x
≥
4
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
>
0
1
<
x
<
4
→
{
x
2
-
5
x
+
4
>
1
x
≤
1
∨
x
≥
4
-
x
2
+
5
x
-
4
>
1
1
<
x
<
4
→
{
x
<
5
-
13
2
∨
x
>
5
+
13
2
x
≤
1
∨
x
≥
4
5
-
5
2
<
x
<
5
+
5
2
1
<
x
<
4
.
Asintoti.
Verticale.
l
i
m
x
→
1
+
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
=
-
∞
l
i
m
x
→
1
-
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
=
-
∞
l
i
m
x
→
4
-
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
=
-
∞
l
i
m
x
→
4
+
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
=
-
∞
Orizzontale.
l
i
m
x
→
±
∞
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
=
+
∞
. Niente asintoto orizzontale.
Obliqui.f'(x)=
d
d
x
[
l
n
(
x
2
-
5
x
+
4
)
x
≤
1
∨
x
≥
4
l
n
(
-
x
2
+
5
x
-
4
)
1
<
x
<
4
]
=
{
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
x
≤
1
∨
x
≥
4
-
2
x
+
5
-
x
2
+
5
x
-
4
1
<
x
<
4
=
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
.
l
i
m
x
→
±
∞
f
'
(
x
)
=
l
i
m
x
→
±
∞
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
=
0
. Niente asintoto obliquo.
Punti stazionari.
f
'
(
x
)
=
0
→
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
=
0
→
x
F
=
5
2
f
(
5
2
)
=
l
n
(
-
(
5
2
)
2
+
5
(
5
2
)
-
4
)
=
l
n
(
9
4
)
≃
0.81.
F
(
5
2
,
l
n
(
9
4
)
)
è un punto stazionario.
f'(x)
≥
0
→
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
≥
0
→
(
x
<
1
∨
x
>
4
)
⋅
(
x
≥
5
2
)
→
1
<
x
≤
5
2
→
. Il punto F è un massimo relativo.
Curvature.
f”(x)=
d
d
x
[
2
x
-
5
x
2
-
5
x
+
4
]
=
-
2
x
2
-
10
x
+
17
(
x
-
4
)
2
(
x
-
1
)
2
f
"
(
x
)
=
0
→
2
x
2
-
10
x
+
17
=
0
→
Non ha soluzioni reali. Non esiste alcun flesso a tangente obliqua.
Segno della derivata seconda.
f
"
(
x
)
≤
0
∀
x
∈
C
.
E
.
La concavità è rivolta sempre verso il basso.
Qui di seguito il grafico finale della funzione.