f
(
x
)
=
1
x
+
3
Campo di esistenza.
C
E
=
]
-
3
,
+
∞
[
.
Proprietà geometriche.
→
A causa del suo ristretto campo di esistenza la funzione non ha proprietà geometriche.
Intersezione con gli assi.
Radici. Non ha radici
Intercetta.
f
(
0
)
=
1
3
Segno della funzione.
f
(
x
)
≥
0
in tutto il suo dominio di definizione.
Asintoti.
Verticale.
l
i
m
x
→
-
3
+
1
x
+
3
=
+
∞
. x=-3 è un asintoto verticale
Orizzontale.
l
i
m
x
→
+
∞
1
x
+
3
=
0
. L'asse delle ascisse (y= 0) è un asintoto orizzontale.
Obliqui.
f
'
(
x
)
=
-
1
2
(
x
+
3
)
3
.
l
i
m
x
→
+
∞
-
1
2
(
x
+
3
)
3
=
0
. Si riottiene l'asintoto orizzontale.
Punti stazionari.
f
'
(
x
)
≥
0
→
f
'
(
x
)
=
-
1
2
(
x
+
3
)
3
. Non possono esistere punti stazionari.
La funzione è monotona nel suo campo di esistenza (decrescente)
Curvature.
f
"
(
x
)
=
d
d
x
(
-
1
2
(
x
+
3
)
3
)
=
3
4
⋅
1
(
x
+
3
)
5
. Non sono flessi a tangente obliqua.
Qui di seguito il grafico finale delle funzione.