f
(
x
)
=
1
-
e
x
Campo di esistenza.
1
-
e
x
≥
0
→
e
x
≤
1
→
x
≤
0
.
C
.
E
.
=
]
-
∞
,
0
]
Proprietà geometriche.
Dato il ristretto C.E. senza particolari proprietà geometriche.
Intersezione con gli assi.
Radici.
f
(
x
)
=
0
→
x
=
0
radice.
Intercetta. In x=0.
Segno della funzione.
f
(
x
)
≥
0
→
1
-
e
x
≥
0
→
∀
x
∈
C
.
E
.
la funzione è positiva.
Asintoti.
Verticale. La funzione è continua nel suo C.E.
Orizzontale.
l
i
m
x
→
-
∞
1
-
e
x
=
1
. La retta y= 1 è un asintoto orizzontale.
Obliqui. Niente asintoti obliqui.
Punti stazionari.
f
'
(
x
)
=
d
d
x
[
1
-
e
x
]
=
-
e
x
2
1
-
e
x
f
'
(
x
)
=
0
→
. Nessun punto stazionario.
f
'
(
x
)
≥
0
→
.
La derivata è sempre negativa nel C.E. per cui la funzione è sempre decrescente.
Curvature.
f
"
(
x
)
=
d
d
x
(
-
e
x
2
1
-
e
x
)
=
-
1
2
e
x
1
-
e
x
-
e
x
⋅
1
2
1
-
e
x
1
-
e
x
=
-
1
4
⋅
2
e
x
-
2
e
2
x
-
e
x
(
1
-
e
x
)
3
=
-
e
x
⋅
(
1
-
e
x
)
4
(
1
-
e
x
)
3
.
a derivata seconda è sempre negativa (concavità verso il basso) e non ci sono flessi a tangente obliqua.
Qui di seguito il grafico finale della funzione.