f
(
x
)
=
x
1
-
x
2
Campo di esistenza.
1
-
x
2
>
0
→
x
2
<
1
→
-
1
<
x
<
1
→
C
.
E
.
=
]
-
1
,
1
[
Proprietà geometriche.
f
(
-
x
)
=
-
x
1
-
(
-
x
)
2
=
-
x
1
-
x
2
=
-
f
(
-
x
)
.
Funzione dispari.
Intersezione con gli assi.
Radici.
f
(
x
)
=
0
→
x
1
-
x
2
=
0
→
x
=
0
→
. In A(0,0) radice
Intercetta. In A(0,0)
Segno della funzione.
f
(
x
)
≥
0
→
x
1
-
x
2
≥
0
→
x
≥
0
→
∀
x
∈
[
0
,
1
[
la funzione è positiva.
Asintoti.
Verticale.
l
i
m
x
→
+
1
-
x
1
-
x
2
=
+
∞
. x= +1 è un asintoto verticale
l
i
m
x
→
-
1
+
x
1
-
x
2
=
-
∞
. x= -1 è un asintoto verticale
Orizzontale. C.E. ristretto.
Obliqui. C.E. ristretto.
Punti stazionari.
f
'
(
x
)
≥
0
→
f
'
(
x
)
=
d
d
x
[
x
1
-
x
2
]
=
1
-
x
2
-
x
⋅
-
2
x
2
1
-
x
2
1
-
x
2
=
1
-
x
2
+
x
2
(
1
-
x
2
)
3
=
1
(
1
-
x
2
)
3
.
f
'
(
x
)
=
0
→
Non possono esistere punti stazionari.
La funzione è monotona crescente in tutto il C.E.
Curvature.
f
"
(
x
)
=
d
d
x
(
1
(
1
-
x
2
)
3
)
=
3
x
(
1
-
x
2
)
5
.
f
"
(
x
)
=
0
→
x
=
0
. In A(0,0) un flesso a tangente obliqua (chiaramemte ascendente).
Equazione della retta di flesso:
y
f
l
e
x
=
f
'
(
x
A
)
⋅
(
x
-
x
A
)
+
f
(
x
A
)
=
1
(
1
+
0
)
3
⋅
x
=
x
Qui di seguito il grafico finale della funzione.