STUDI DI FUNZIONI

  1. f ( x ) = x x 1 e 1 x
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  1. f ( x ) = x · ln x x ln x 2 x
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  1. f ( x ) = x 2 + 3 x
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  1. Determinare per quali α>0 si verifica fα(x) > -2 ∀x∈ℝ dove f α ( x ) = ln ( α + x 2 ) ln ( 1 + x 2 )
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  1. Calcolare il minimo assoluto della funzione f ( x ) = x + 1 x 2 + ln ( x )
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  1. Determinare quante soluzioni reali possiede l'equazione f ( x ) = 5 , dove f ( x ) = x 3 + 1 x 2
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  1. Determinare per quali x∈ℝ ha senso ed č soddisfatta la disuguaglianza f(x)≥g(x) dove f ( x ) = x x 1 x 2 e g ( x ) = 2 x
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  1. Determinare un valore α∈ℝ per cui la funzione g(x)=αx interseca in un solo punto la funzione f(x) indicata; determinare poi un valore α∈ℝ per cui la funzione g(x)=αx interseca la funzione f(x) in pių di un punto; f ( x ) = e x · ln x + 4
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  1. Studiare, nel suo dominio naturale, la funzione f ( x ) = x 2 x + 1 x + 1
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  1. Studiare, nel suo dominio naturale, la funzione f ( x ) = x x 1 · e 1 x
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  1. Determinare un valore α∈ℝ per cui la funzione g(x)=α interseca in un solo punto la funzione f(x) indicata; determinare poi un valore α∈ℝ per cui la funzione g(x)= α interseca la funzione f(x) in pių di un punto; f ( x ) = 1 x 3 e x 2
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  1. Determinare, se esiste, un valore α∈ℝ per cui la funzione g(x)=α interseca in un solo punto la funzione f(x) indicata; f ( x ) = ln ( x ) 1 + ln ( x )
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  1. Studiare nel suo dominio naturale la funzione: f ( x ) = 2 x 1 x 1
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  1. Studiare nel suo dominio naturale la funzione: f ( x ) = e 1 x x + 4
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  1. Studiare nel suo dominio naturale la funzione: f ( x ) = x 2 + 1 x
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  1. Studiare nel suo dominio naturale la funzione: f ( x ) = x 2 5 x
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  1. Studiare, nel suo dominio naturale, la funzione f ( x ) = e x ln ( x 2 )
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