SETTE PASSI PER LO STUDIO DI UNA FUNZIONE

  1. Limitazioni al campo di esistenza reale
  • funzioni fratte (denominatore  diverso da zero)
  • funzioni con radicale di indice pari (argomento maggiore-uguale a zero)
  • funzioni logaritmiche (argomento maggiore-uguale a zero)
  • funzioni goniometriche dirette (tan, cotan, sec, cosec)  e inverse   (asin, acos)
  1. ProprietÓ geometriche
  • funzioni pari (f(x)= f(-x))
  • funzioni dispari (f(x) = -f(-x))
  • funzioni periodiche (f(x)= f(x+T))
  1. Intersezione con gli assi
  • radici (f(x)= 0)
  • intercetta (y0= f(0))
  1. Segno della funzione
  • sottoinsiemi del C.E. individuati dalla disequazione f(x)≥ 0
  1. Asintoti
  • verticale (da funzioni fratte e/o da logaritmiche e/o da goniometriche tan, cotan, sec, cosec)
  • orizzontale ( lim x ∞ f(x)=l   )
  • obliquo ( lim x f'(x)=l   )
  1. Punti stazionari
  • studio della disequazione f'(x)≥ 0 (massimi, minimi, flessi a tangente orizzontale)
  1. Curvature
  • studio della disequazione f''(x)≥ 0 (flessi a tangente obliqua)