I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA


  1. Un blocco di rame di massa 50 g a una temperatura di 127 C viene posto in un contenitore isolante con un blocco di piombo di massa 10 g che ha una temperatura di -73 C. Qual' la temperatura di equilibrio di questo sistema costituito dai due blocchi ? Qual' la variazione di energia interna del sistema dei due blocchi quando passa dalla condizione iniziale alla condizione di equilibrio ? Qual' la variazione di entropia del sistema dei due blocchi ?

    R: 46 C, 0 J, +1.72 J/K

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  1. Una macchina termica reversibile lavora con quattro sorgenti. Dalla prima, a temperatura T1= 227 C, la macchina assorbe il calore Q1= 5000 J, alla quarta sorgente, a temperatura T4= 7 C, la macchina cede il calore Q4= -1460 J. Con la seconda e terza sorgente, rispettivamente alle temperature T2= 127 C e T3= 27 C, la macchina scambia i calori Q2 e Q3= - Q2. Calcolare il rendimento della macchina.

    R: 33%

Boltzmann
  1. Un gas ideale biatomico, a pressione p0= 1 atm, volume V0= 10 l e temperatura T0= 20 C, viene compresso adiabaticamente e reversibilmente fino a V= 1.5 l. Dopo un certo tempo il gas torna alla temperatura iniziale T0 a causa dell'imperfetto isolamento termico. Calcolare la massima pressione raggiunta, la massima temperatura, la pressione finale del gas, la variazione di entropia del gas.

    R: 1442400 Pa, 626 K, 676000 Pa, -6.55 J/K

Boltzmann
  1. Una mole di gas ideale (P0= 1 bar, V0= 30 l) assorbe reversibilmente da una sorgente T0 il calore Q= 4186 J. Calcolare il volume finale occupato dal gas. Il lavoro prodotto dal gas durante l'espansione viene interamente ceduto sotto forma di calore a una sorgente T1= 327 C e viene poi sottratto alla sorgente da una macchina reversibile che lavora tra T1 e T0 . Calcolare il lavoro prodotto dalla macchina e la variazione di entropia dell'universo dell'intero processo.

    R: 121 l, 394 J, +12.8 J/K

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  1. Una macchina termica reversibile lavora tra le due sorgenti, una costituita dall'ambiente a T1= 17 C e l'altra da una grande massa di stagno fuso alla temperatura T2 di fusione. Ad ogni ciclo della macchina solidificano 8.4 g di stagno, viene compiuto il lavoro 210 J e viene ceduto alla sorgente a T1 il calore Q1= -283 J. Calcolare il valore di T2 e da questi dati anche il calore latente di fusione dello stagno.

    R: 505 K, 58700 J/kg

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  1. Una macchina termica reversibile assorbe Q2 = 200 kJ da una sorgente a T2= 973 K, cede Q1 a una sorgente a T1= 573 K e Q3 = Q1 a una sorgente a temperatura T3 = 373 K. Calcolare il valore di Q1, il lavoro totale, il rendimento e le variazioni di entropia di ciascuna sorgente.

    R: Q1= - 46 kJ, W= 108 kJ, η= 54%, ΔS1= 81 J/K, ΔS2= -205 J/K, ΔS3= 124 J/K,

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  1. Un contenitore adiabatico di volume 2V diviso in due parti uguali A e B da una parete adiabatica fissa. Da entrambe le parti ci sono 3 moli di idrogeno alla temperatura di 300 K. Con una trasformazione adiabatica reversibile il gas nelle parte A viene compresso spendendo un lavoro di -12.47 kJ. La parete adiabatica fissa non ideale e dopo un certo tempo si stabilisce un equilibrio termico tra le parti A e B. Successivamente, con una trasformazione ancora reversibile si riporta il volume della parte A al valore iniziale. Di nuovo, dopo un certo tempo, si ristabilisce l'equilibrio termico. Determinale la temperatura finale e la variazione di entropia dell'universo nell'intero processo.

    R: 320 K , + 3.22 J/K

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  1. Cinque moli di azoto sono contenute, alla temperatura di 250 C, nel volume V di un cilindro collegato ad un altro cilindro da un rubinetto chiuso. Il secondo cilindro vuoto e ha un volume 4V. Il gas compie nel primo cilindro un'espansione adiabatica reversibile occupando un volume 4V. Si apre poi il rubinetto e il gas riempie anche il secondo cilindro. Il sistema termicamente isolato. Calcolare la variazione di energia interna e di entropia in ciascuna trasformazione.

    R: -23134 J; 0 J/K; 0, 28,8 J/K

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  1. Un frigorifero reversibile funziona tra 25C e -4 C, assorbendo -400 J di lavoro in un ciclo. Vi si pone all'interno 1 kg di acqua a 20 C. Calcolare quanti cicli deve compiere la macchina per trasformare tutta l'acqua in ghiaccio a -4 C.

    R: 115 cicli

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  1. Un contenitore adiabatico diviso in due parti da un setto che conduce bene il calore; nella parte A ci sono 2 moli di gas elio (VA= 20 l), nella parte B 1 mole di idrogeno (VB= 10 l) . Il sistema in equilibrio termico a T0= 290 K. Con il rapido spostamento di una parete mobile nella parte A il volume VA viene ridotto a 5 l; il lavoro necessario -12.7 kJ. Ristabilito l'equilibrio termico VA viene riportato reversibilmente al valore iniziale. Calcolare la temperatura finale del sistema e la variazione di entropia dell'universo in tutto il processo.

    R: 343 K; 7.66 J/K

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  1. Un recipiente rigido adiabatico diviso in due parti eguali, di volume 10 l ciascuna, da una parete fissa che conduce bene il calore. In una parte, A, contenuta una mole di Neon a 300 K, nell'altra parte, B, c' il vuoto. All'estremit della parte B c' un pistone che pu scorrere senza attrito. Nella parete fissa viene aperto un rubinetto e il gas si espande da A fino ad occupare tutto il volume di A e B. A equilibrio raggiunto si comprime reversibilmente il gas in A in modo da svuotare la parte B e si chiude il rubinetto. Si tira indietro il pistone nella parte B L'operazione viene ripetuta due volte. Calcolare la temperatura finale.

    R: 756 K

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  1. Un contenitore adiabatico diviso in due parti di egual volume, di 2 l, da una parete adiabatica fissa; da entrambi le parti pressione e temperatura hanno gli stessi valori p0= 10 atm e T0= 0 C; nella parte destra c' Idrogeno; nell'altra Elio. Tramite un riscaldatore elettrico viene ceduto all'idrogeno Q= 2 kJ. Successivamente l'elio viene compresso in modo adiabatico reversibile fino a che la sua pressione eguaglia quella dell'idrogeno. A seguito del non perfetto isolamento termico dopo un certo tempo i due gas raggiungono l'equilibrio termico. Calcolare la temperatura finale del sistema, la differenza di pressione finale tra le due parti, la variazione complessiva di energia interna e di entropia del sistema.

    R: 355 K; 3 atm; 2430 J; 6.1 J/K

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  1. Un gas ideale biatomico compie il ciclo descritto in figura (DA un'isoterma). I valori dei volumi sono VA= 1 l, VD= 5 l. Calcolare per quale valore VCD il lavoro complessivo nullo. Calcolare inoltre il rapporto tra la variazione complessiva dell'entropia lungo le isobare e la variazione di entropia lungo l'isocora.

    R: 2 l; - 1.4

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  1. Un recipiente adiabatico diviso in due parti uguali da una parete isolante. Una parte contiene un gas perfetto a temperatura e pressione iniziali T1 = 300 K e p1 = 105 Pa . Nellaltra parte contenuta una quantita dello stesso gas perfetto a temperatura e pressione iniziali T2 = 500 K e p2 = 3105 Pa . Se la parete viene rimossa e i due gas si mescolano, determinare la temperatura e la pressione del gas nella condizione di equilibrio finale. possibile determinare la variazione di entropia del sistema dei due gas ?

    R: 2105 Pa

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  1. Un blocco di alluminio di massa m1 = 100 g ed alla temperatura di T1 = 580 K viene immerso in un recipiente di vetro di massa m2 = 200 g ed avente temperatura pari a T2 = 300 K . Il recipiente di vetro contiene una massa di acqua pari a m3 = 500 g alla temperatura di 300 K. Trascurando gli scambi di calore con l'ambiente esterno, determinare la temperatura di equilibrio del sistema e la variazione di entropia dell'universo. I calori specifici dell' aluminio, del vetro e dell'acqua sono rispettivamente c1 = 896 J/KgK , c2 = 630 J/KgK e c3 = 4186 J/KgK

    R: 311 K; 24 J/K

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