ESERCIZI DI ELETTROSTATICA

CONDENSATORI


  1. Un condensatore piano è caricato con carica 16 µC; la distanza delle piastre è d= 6 cm e l'area è S= 10 dm². Le piastre vengono sconnesse dalla batteria e quindi allontanate di una piccola distanza dx. Calcolare:
    1. la variazione della capacità del condensatore;
    2. la variazione dU dell'energia immagazzinata nel condensatore;
    3. la forza d'attrazione fra le due lastre.
  1. Un condensatore piano che utilizza come dielettrico un materiale con ϵ= 4.9, ha armature di area 7 dm² e capacità C= 4 nF. Il condensatore viene caricato  con una batteria da 10 V. Calcolare:
    1. la densità superficiale di carica libera sulle armature;
    2. la densità superficiale di carica di polarizzazione;
    3. l'intensità del campo elettrico;
    4. l'intensità del contributo della carica libera al campo elettrico;
    5. l'intensità del contributo della carica di polarizzazione al campo elettrico;
    6. l'energia elettrostatica del sistema.
  1. Un condensatore è costituito da 2 lastre conduttrici quadrate di lato a= 10 cm e poste ad una distanza l= a/100. Il condensatore è riempito con un liquido con εr= 2 e connesso ad una d.d.p. = 100 V. Il liquido fuoriesce e il suo livello decresce con velocità v= 0.01 m/s. Determinare la capacità C(t) e la carica libera qlib(t).
  1. Un condensatore a facce piane e parallele di superficie S= 1 dm² e distanti d= 1 mm, viene caricato ad una differenza di potenziale V0= 1 kV e poi disconnesso, immagazzinando una energia elettrostatica di 1.77 mJ. Determinare:
    1. La costante dielettrica relativa εr del dielettrico interposto fra le armature del condensatore e verificare che la capacità sia 3.54 nF;
    2. la differenza di potenziale V' fra le armature se queste sono allontanate fino ad una distanza d'=2d (il dielettrico non viene alterato) e verificare che la capacità sia Ctot= 86.3 pF;
    3.  il lavoro compiuto per spostare le armature da d a d'
  1. Una batteria avente una differenza di potenziale di 180 V è collegata ai capi di un condensatore come in figura. Il campo elettrico nella regione vuota fra le armature è uniforme. La distanza fra le armature è 0.6 cm e il punto P è a 0.4 cm dall'armatura inferiore
    1. Trovare modulo e direzione del campo elettrico in P;
    2. trovare la differenza di potenziale fra P e l'armatura inferiore;
    3. un elettrone viene rilasciato in quiete dall'armatura inferiore. Trovare la velocità istantanea dell'elettrone quando transita da P.




  1. Un sistema costituito da due condensatori piani uguali, connessi in serie, ciascuno con capacità C= 0.1 nF, viene caricato connettendolo ad un generatore (V0= 500 V), e poi isolato. Successivamente, uno dei due condensatori viene riempito completamente con una lastra dielettrica (εr= 3). Calcolare i valori della d.d.p. ai capi dei due condensatori alla fine, il lavoro fatto dalle forze del campo nel processo di riempimento, la carica di polarizzazione che compare sulla superficie della lastra.
  1. Calcolare la capacità di un condensatore piano, cilindrico e sferico. Calcolare anche la forza per unità di superficie con cui si attirano le armature di un condensatore piano, cilindrico e sferico carichi con σ= 29.8 nC/cm².
  1. In un condensatore piano (S= 400 cm², d= 1 cm, V= 10 kV) viene inserita parallelamente alle armature una lastra conduttrice spessa h= 5 mm. Calcolare di quanto varia la capacità del condensatore e quanto lavoro viene speso per inserire la lastra, nell'ipotesi che il processo avvenga a carica costante o a potenziale costante.
  1. Un condensatore formato da due lastre metalliche piane, quadrate, di lato a= 10 cm, distanti l= 2 mm, ha come dielettrico l'aria. Ai suoi capi è posto un generatore di fem= 100 V. Tenendo il condensatore sempre collegato al generatore, lo si immerge in un bagno d'olio (εr= 8), in modo che risulti immersa in olio soltanto la metà della superficie delle lastre. Calcolare la capacità del condensatore prima e dopo l'inserimento nell'olio e la differenza fra la carica posseduta dal condensatore prima dell'inserimento nell'olio e dopo.