ESERCIZI DI ELETTROSTATICA

DISTRIBUZIONI DI CARICHE NEI DIELETTRICI


  1. Una carica puntiforme q= 0.3 nC è posta al centro di una sfera di raggio 10 cm costituita da un materiale dielettrico, omogeneo ed isotropo di costante dielettrica relativa εr= 4. All'esterno c'è il vuoto. Calcolare:
    1. Il valore  del campo elettrico Ea e Eb a distanze dal centro a=R/2 e b= 2R rispettivamente;
    2. la densità superficiale σp delle cariche di polarizzazione sulla superficie della sfera;
    3. la densità volumetrica delle cariche di polarizzazione ρp all'interno della sfera di materiale dielettrico, in un punto generico diverso dal centro.
  1. Dato un campo elettrico che vale E1= 2i - 3j + 5k V/m all'interfaccia tra 2 dielettrici (ϵ1= 2, ϵ2= 5), descritta da z= 0, trovare D2 e gli angoli θ1 e θ2. Cosa succede ad un'eventuale interfaccia tra il dielettrico e ed un dielettrico 3 con ϵ3=  ϵ1  ?
  1. Un cubetto di dielettrico (ϵ= 2.4) è posto in un campo elettrico esterno Eext in modo che le due facce siano normali ad Eext. Su queste due facce, di area A= 10 cm², si ha una carica di polarizzazione qP= 6 nC. Calcolare:
    1. P;
    2. il campo elettrico nel dielettrico;
    3. D nel dielettrico;
    4. Eext;
    5. se le facce del cubo sono inclinate di 60° rispetto ad Eext  , quale sarebbe qP ?
  1. Una carica puntiforme q= 10 nC è posta al centro di una sfera cava di raggi R1 e R2. Il materiale di cui è fatta la sfera cava è un dielettrico con ϵ= 2. Studiare i tre vettori D, E e P nello spazio circostante la carica q e determinare la carica di polarizzazione del dielettrico.
  1. Un anello circolare possiede una carica +q distribuita uniformemente nell'arco semicircolare superiore, e una carica -q distribuita in quello inferiore. Trovare il potenziale ed il campo elettrico (modulo e direzione) nel centro dell'anello.