ESERCIZI DI ELETTROSTATICA

CARICHE PUNTIFORMI


  1. Quattro cariche puntiformi positive uguali sono poste nei vertici di un quadrato di lato 2a che giace nel piano yz. Calcolare:
    1. la forza esercitata dalle altre tre cariche sulla carica posta nel vertice (a,a);
    2. l'energia potenziale elettrostatica del sistema di cariche;
    3. il lavoro necessario per spostare una carica da un vertice nei punti medi dei lati;
    4. l'espressione del campo elettrostatico e del potenziale elettrostatico lungo l'asse x.

  1.   Sia data una distribuzione infinita di cariche puntiformi q, disposte su una retta e separate da una distanza a. Si calcolino il potenziale ed il campo elettrico in un punto P posto ad una distanza a sulla perpendicolare alla fila di cariche, passante per una delle cariche (si impostino le sommatorie, senza risolverle)
  1. Sei cariche puntiformi con carica q= 167 nC sono collocate ai vertici di un esagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio R. Sulla retta normale al piano dell'esagono e passante per il suo centro posta una carica q1 ad una distanza x.
    1. Calcolare il potenziale e il campo elettrico su un punto generico della retta normale.
    2. Calcolare la forza su q1 assumendo q1 = q = 1 C e R = x = 2 m.
    3. Discutere il caso x ≫ R.
  1. Una carica q1 = 100 nC posta al centro di un cerchio di raggio r = 10 cm. Quattro cariche uguali, ognuna di q = -100 nC, sono poste sulla circonferenza in quattro punti equispaziati. Calcolare:
    1. l'energia totale U del sistema e dire se le cariche negative cadono verso il centro della circonferenza o se ne allontanano;
    2. la forza risultante F su una delle cariche negative;
    3. idem per il caso di sei cariche equispaziate sulla circonferenza.
  1. Due cariche positive q e due cariche negative -q, uguali in modulo, sono poste nei vertici di un quadrato di lato a= 14.1 cm, nella sequenza q, q, -q, -q. L'energia elettrostatica del sistema vale U= -36 J. Una carica q1 viene spostata dal punto A= (a/2,0) al punto B= (0,a/2) (l'origine al centro del quadrato) compiendo un lavoro W= 280 nJ contro le forze del campo. Calcolare i valori di q e di q1.
  1.   Un quadrupolo un sistema di 4 cariche puntiformi q, -q, q, -q poste nell'ordine ai vertici di un quadrato di lato a. Mostrare che al punto P, distante r dal centro delle cariche e sullo stesso piano, il campo elettrico varia con l'inverso della quarta potenza di r, dove r ≫ a.