ESERCIZI DI RELATIVITÀ RISTRETTA

DINAMICA RELATIVISTICA

  1. Si consideri un elettrone  con energia cinetica di 50 GeV. Qual'è la sua velocità ?

  1.   Un kaone neutro ha massa a riposo di 498 MeV ed energia cinetica di 325 MeV. Il kaone decade in due pioni (Eπ0= 140 MeV). Trovare l'energia cinetica di ciascun pione se i due pioni viaggiano uno in direzione parallela e l'altro in direzione antiparallela rispetto al kaone.
  1. Dei fotoni X con λ= 0.24 nm fanno un urto Compton con degli elettroni a riposo e sono deviati di 60°. Trovare: 
    1. la λ' dei fotoni dopo l'urto;
    2. l'energia E' dei fotoni dopo l'urto;
    3. l'energia cinetica K' degli elettroni dopo l'urto;
    4. la direzione degli elettroni dopo l'urto

  1. Si consideri la reazione p + p ⇨ p + p + p + p- ( che ha fatto scoprire l'antiprotone), cioè un protone urta un altro protone a riposo e produce una coppia protone-antiprotone. La massa a riposo del protone è 938 MeV. Trovare la minima energia, nel sistema del laboratorio, che il protone deve possedere per produrre questa reazione.
  1. Qual'è l'energia cinetica acquistata da un elettrone che parte da fermo in un campo elettrico E, dovuto ad una d.d.p. ΔV ? Supponendo ΔV= 10 kV, trovare la massa e la velocità dell'elettrone alla fine dell'accelerazione.
  1. Calcolare classicamente e relativisticamente il raggio della traiettoria di un elettrone con energia cinetica K= 10 MeV che si muove perpendicolarmente ad un campo magnetico B= 2 T
  1. Una particella di massa m e velocità v ≃ c collide in modo completamente anelastico con una particella identica ferma. Trovare la velocità e la massa della particella risultante (esprimere i risultati in funzione di γ della particella incidente).
  1. Un pione a riposo decade in un muone e in un neutrino. Calcolare la quantità di moto  del muone, in funzione delle 2 masse, mπ e mµ (mν = 0).
  1. Si consideri la reazione in cui una particella di energia (a riposo) E0= 500 MeV ad energia cinetica K urta una particella identica ferma. Nell'urto si creano 4 nuove particelle dello stesso tipo e le 6 particelle finali  hanno velocità relative completamente trascurabili. Calcolare l'energia cinetica K  e la velocità della particella prima dell'urto e la velocità del "grumo" di 6 particelle dopo l'urto (soluzione nel sistema di riferimento del laboratorio)
  1. Si consideri la reazione in cui una particella di energia (a riposo) E0= 500 MeV ad energia cinetica K urta una particella identica ferma. Nell'urto si creano 4 nuove particelle dello stesso tipo e le 6 particelle finali  hanno velocità relative completamente trascurabili. Calcolare l'energia cinetica K  e la velocità della particella prima dell'urto e la velocità del "grumo" di 6 particelle dopo l'urto (soluzione nel sistema di riferimento del centro di massa)
  1. Una particella di massa M= 1 GeV decade in due particelle uguali di massa m. La velocità di una di queste particelle risulta essere 0.96c. Calcolare la massa e la velocità della seconda particella. Si supponga ora che la particella M decada in quattro particelle identiche che si muovono, allontanandosi una dall'altra,  lungo  le direzioni mutuamente ortogonali N-E-S-W . Calcolare la massa di queste quattro particelle sapendo che le due particelle che si allontanano in direzione Est e Nord hanno velocità: vE= 0.96c e vN= 0.99c. 





h n