Un bimbo di massa 30 Kg salta con una velocità di 4 m/s sul bordo di una giostra, in direzione tangenziale al bordo.
La giostra, inizialmente ferma, può essere assimilata ad un disco pieno di raggio 2 m e massa 120 Kg. Calcolare la velocità angolare raggiunta della giostra, trascurando tutti gli attriti.


Si applica il principio di conservazione del momento angolare perchè le interazioni sono interne al sistema bimbo-giostra.
Il momento angolare iniziale è quello del bimbo rispetto all'asse di rotazione della giostra nel momento in cui sta toccando la giostra: L i = m b v b R L_i = m_b v_b R Quando il bimbo tocca la giostra il momento angolare è: L f = ( m b R ² + 1 2 m g R 2 ) ω L_f = (m_b R² + 1 over 2 m_g R^2) %omega Considerando il bimbo come un punto materiale posto al bordo della giostra.
Uguagliamo i due momenti e ricaviamo la velocità angolare: L i = L f → m b v b R = ( m b R ² + 1 2 m g R 2 ) ω → ω = 2 m b v b ( 2 m b + m g ) R L_i = L_f `toward ` m_b v_b R = (m_b R² + 1 over 2 m_g R^2) %omega`toward ` %omega = { 2 m_b v_b } over { (2 m_b + m_g) R } Sostituiamo i dati: ω = 2 m b v b ( 2 m b + m g ) R = 2 ⋅ 30 ⋅ 4 ( 2 ⋅ 30 + 120 ) 2 ≈ 0.67 rad / s %omega = { 2 m_b v_b } over { (2 m_b + m_g) R } = { 2 cdot 30 cdot 4 } over { (2 cdot 30 + 120) 2 } approx 0.67`rad/s