Andrea e Beatrice si trovano sul ponte di una nave che viaggia alla velocità di 11 m/s, a distanza di 6 m l’uno dall’altra, e si lanciano una palla che impiega 3 s per percorrere la distanza che li separa.
Giovanni si trova su una seconda nave che viaggia parallelamente alla prima, e osserva che la palla si sposta di 12 m quando Andrea, che si trova a poppa, lancia la palla a Beatrice che si trova a prua.

1. Con quale velocità si muove la nave su cui viaggia Giovanni?
2. Qual è la velocità della palla secondo Giovanni quando Beatrice la lancia ad Andrea?

Ci sono due sistemi di riferimento in moto, uno è la nave di Beatrice e Andrea che chiamiamo sistema A e l'altro è la nave in cui viaggia Giovanni che chiamiamo sistema B. Tutte e due sistemi separatamente osservano il moto della palla. Il sistema A possiede una velocità VrelA= 11 m/s rispetto al mare e dal sistema A si osserva che la palla fa 6 metri in 3 sec. Quindi V'A = 2 m/s. La velocità della palla rispetto al mare, secondo la legge di composizione delle velocità, è: V = V'A + VrelA = 2 + 11 = 13 m/s Dal sistema B (Giovanni) si osserva che la palla fa 12 m in 3 s (si suppone che il temmpo scorra allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento): V'B = 4 m/s Applicando la legge di composizione delle velocità si ha: V = V'B + VrelB. V è la velocità della palla rispetto al mare che è sempre la stessa, ovvero 13 m/s. Con questo dato possiamo ricavare la velocità della nave B rispetto al mare : VrelB = V - V'B = 13 - 4 = 9 m/s

Quando Beatrice lancia la palla ad Andrea la velocità della palla rispetto la barca A è sempre la stessa in modulo ma cambia in verso: V'A = -2 m/s. Adesso la velocità della palla rispetto al mare è V = V'A + VrelA= -2 + 11 = 9 m/s La velocità della palla rispetto ad Giovanni diventa: V'B = V - V'relB = 9 - 9 = 0 m/s. Giovanni vede la palla salire e scendere ma non avanzare o dietreggiare