N. 11 URTI

Due automobiline giocattolo di uguale massa m_A= 50 g e m_B= 200 g si scontrano proveniendo da due direzioni tra loro perpendicolari con velocità v_A = 50 cm/s e v_B = 30 cm/s. Se dopo l'urto le due automobiline rimangono attaccate, determina la velocità finale v_f del groviglio e l'angolo formato da v_f con la direzione di v_A

Il modulo della quantità di moto iniziale è $p_{i} = \sqrt{p_{A}^{2} + p_{B}^{2}} = \sqrt{m_{A}^{2} v_{A}^{2} + m_{B}^{2} v_{B}^{2}} = \sqrt{{0.05}^{2} {0.5}^{2} + {0.2}^{2} {0.3}^{2}} = 0.065$ kgm/s

Quella finale è la stessa: $p_{f} = (m_{A} + m_{B}) v_{f} = p_{i} \Rightarrow v_{f} = \frac{p_{i}}{m_{A} + m_{B}} = \frac{0.065}{0.05 + 0.2} = 0.26$ m/s= 26 cm/s

L'angolo formato con la direzione A è $\cos ϑ = \frac{p_{A}}{p_{f}} = \frac{m_{A} v_{A}}{p_{f}} = \frac{0.05 \cdot 0.5}{0.065} ≃ 0.3846 . . \Rightarrow ϑ ≃ 67 °$