N. 14 URTI

Un blocco di 4,0 kg si muove verso destra a 3,0 m/s. Esso urta un blocco di 6,0 kg che si muove verso sinistra a 2,0 m/s.
Qual è la quantità di moto totale del sistema costituito dai due blocchi?
Calcola la velocità finale di ciascun blocco nel caso di urto perfettamente anelastico.
Calcola la velocità finale di ciascun blocco nel caso di urto elastico.

La quantità di moto totale è:

K = \frac{1}{2} I ω^{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12} M L^{2} ω^{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12} 1.4 {1.8}^{2} 22^{2} \approx 91.5 J

Poichè la quantità di moto iniziale è zero allora, in un urto perfettamente anelastico, la velocità finale deve essere zero (la massa è unica).
Nel caso di urto elastico i corpi si scambiano le velocità.
Infatti:

\begin{matrix} v_{1 f} = \frac{(m_{1} - m_{2}) v_{1 i} + 2 m_{2} v_{2 i}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(4 - 6) \cdot 3 + 2 \cdot 6 \cdot (- 2)}{4 + 6} = \frac{- 6 - 24}{10} \approx - 3 m / s \\ v_{2 f} = \frac{(m_{2} - m_{1}) v_{2 i} + 2 m_{1} v_{1 i}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(6 - 4) (- 2) + 2 \cdot 4 \cdot 3}{4 + 6} = \frac{- 4 + 24}{10} \approx 2 m / s \end{matrix}