L'urto elastico è un meccanismo importante nel rallentamento dei neutroni prodotti dalla fissione in un reattore, allo scopo di permetterne la cattura e produrre un'altra reazione di fissione. A questo scopo, nei rettori nucleari sono inserite delle barre di grafite (carbonio purissimo), che hanno questa funzione. Un neutrone di massa m si muove con velocità v e urta frontalmente un atomo di carbonio di massa 12m inizialmente fermo. Supponi che l'urto sia perfettamente elastico.
  1. Determina la velocità del neutrone e dell'atomo di carbonio subito dopo l'urto;
  2. Calcola la frazione di energia cinetica trasferita all’atomo di carbonio dal neutrone.

  1. Applicando la formula degli urti elastici unidimensionali:

    v nf = ( m n − m C ) v ni + 2 m C v Ci m n + m C = ( m − 12 m ) · v m + 12 m = − 11 13 · v

    v Cf = ( m C − m n ) v Ci + 2 m n v ni m n + m C = 2 m · v m + 12 m = 2 13 · v

  2. ΔK % = K C K ni = m C v Cf 2 m n v ni 2 = 12 m · ( 2 13 · v ) 2 mv 2 = 48 169