N. 7 MOMENTO LINEARE

Un pompiere indirizza il getto d'acqua di un idrante verso una parete per spegnere il fuoco. Il getto d'acqua ha una sezione di 16 cm², la sua velocità è di 6,0 m/s e incide sulla parete con un angolo di 60°. Per semplicità, considera elastico l'urto dell'acqua sulla parete. Calcola la forza esercitata dal getto d'acqua sulla parete.

Applicando il modello del rimbalzo elastico sulla parete la variazione della quantità di moto del getto d'acqua è:

$Δ p_{x} = 2 m v_{x} = 2 mv \cdot \cos θ .$

La forza sulla parete si ricava applicando il Principio Fondamentale della Dinamica:

$F_{x} = \frac{Δ p_{x}}{Δt}$ = $\frac{2 m v}{Δt} \cdot \cos θ$

La massa dell'acqua : $m = ρV = ρ \cdot S \cdot ΔL = ρ \cdot S \cdot v \cdot Δt$ .

Sostituendo nella formula della forza:

$F_{x} = \frac{2 ρ \cdot S \cdot v \cdot Δt}{Δt} \cdot v \cdot \cos θ = 2 \cdot ρ \cdot S \cdot v^{2} \cdot \cos θ = 2 \cdot 1000 \cdot 16 \cdot 10^{- 4} \cdot 36 \cdot \cos 60 ° ≃ 58 N$