Poniamo l'origine dell'asse nella massa più a sinistra, quella da 3 kg, e troviamo il centro di massa.
Dalla definizione:
x
cm
=
m
1
x
1
+
m
2
x
2
+
m
3
x
3
m
1
+
m
2
+
m
3
=
3
⋅
0
+
2
⋅
(
1.80
−
1.30
)
+
5
⋅
1.80
3
+
2
+
5
=
1
m
x_cm = {m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3 }over{m_1+m_2+m_3 }= {3 cdot 0 + 2 cdot (1.80 - 1.30) + 5 cdot 1.80 }over{3 + 2 + 5 } = 1 `m
Adesso possiamo calcolare il momento di inerzia:
I
cm
=
m
1
(
x
1
−
x
cm
)
2
+
m
2
(
x
2
−
x
cm
)
2
+
m
3
(
x
3
−
x
cm
)
2
=
3
(
0
−
1
)
2
+
2
(
0.5
−
1
)
2
+
5
(
1.8
−
1
)
2
=
=
3
+
0.5
+
3.2
=
6.7
kgm
2
I_cm = m_1 (x_1 - x_cm)^2 + m_2 (x_2 - x_cm)^2 + m_3 (x_3 - x_cm)^2 = 3 (0 - 1)^2 + 2 (0.5 - 1)^2 + 5 (1.8 - 1)^2 "=" newline alignc "=" 3 + 0.5 + 3.2 = 6.7`kgm^2
