Per determinare il centro di massa applichiamo le formule del C.M per quattro masse distribuite in un piano:
x
cm
=
m
1
x
1
+
m
2
x
2
+
m
3
x
3
+
m
4
x
4
m
1
+
m
2
+
m
3
+
m
4
y
cm
=
m
1
y
1
+
m
2
y
2
+
m
3
y
3
+
m
4
y
4
m
1
+
m
2
+
m
3
+
m
4
x_cm = {m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3 + m_4 x_4}over { m_1 +m_2 +m_3+m_4} ~~y_cm = {m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3 +m_4 y_4}over { m_1 +m_2 +m_3+m_4}
Sostituiamo i dati (le coordinate sono riportate nella figura):
x
cm
=
m
1
x
1
+
m
2
x
2
+
m
3
x
3
+
m
4
x
4
m
1
+
m
2
+
m
3
+
m
4
=
2
⋅
0
+
4
⋅
2
+
6
⋅
0
+
8
⋅
2
2
+
4
+
6
+
8
≈
1.33
m
y
cm
=
m
1
y
1
+
m
2
y
2
+
m
3
y
3
+
m
4
y
4
m
1
+
m
2
+
m
3
+
m
4
2
⋅
0
+
4
⋅
0
+
6
⋅
1
+
8
⋅
1
2
+
4
+
6
+
8
≈
0.78
m
x_cm = {m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3 + m_4 x_4}over { m_1 +m_2 +m_3+m_4} = {2 cdot 0 + 4 cdot 2 + 6 cdot 0 + 8 cdot 2 }over { 2 + 4 + 6 + 8} approx 1.33` m newline newline y_cm = {m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3 +m_4 y_4}over { m_1 +m_2 +m_3+m_4} {2 cdot 0 + 4 cdot 0 + 6 cdot 1 + 8 cdot 1 }over { 2 + 4 + 6 + 8} approx 0.78` m
