La componente parallela al piano inclinato della forza peso è
F
p
x
=
m
g
⋅
s
i
n
α
. Da cui il lavoro svolto dal peso:
W
p
=
F
p
x
⋅
L
=
m
g
⋅
s
i
n
α
⋅
L
. L'energia dissipata dalla forza d'attrito si può calcolare, a questo punto, utilizzando la forza d'attrito:
W
a
=
F
p
y
⋅
L
=
μ
⋅
m
g
⋅
c
o
s
α
⋅
L
Per calcolare la velocità all'arrivo si applica il pricipio di conservazione dell'energia:
1
2
m
v
f
2
=
W
p
-
W
a
+
1
2
m
v
i
2
da cui:
v
f
=
v
i
2
-
2
m
⋅
(
W
p
-
W
a
)
.