N°7 EQUILIBRIO SISTEMI RIGIDI

Nel sistema di figura la massa dell'avambraccio è M= 1.2 kg e la palla da baseball m= 145 g.

I muscoli bicipiti stanno esercitando una forza di 12.6 N. Il sistema è in equilibrio ?

Se non in equilibrio quale forza supplementare devono esercitare i muscoli bicipiti ?

Il vincolo è nel gomito. Momento orario:

$τ_{o} = Mg \cdot b_{1} + mg \cdot b_{2} = 1.2 \cdot 9.8 \cdot 0.17 + 0.145 \cdot 9.8 \cdot 0.34 ≃ 2.48$ N·m

Momento antiorario:

$τ_{A} = F \cdot b_{A} = 12.6 \cdot 0.0275 ≃ 0.3465$ N·m

Il sistema non è in equlibrio.

Bisogna produrre un momento antiorario aggiuntivo:

$Δτ = τ_{O} - τ_{A} = 2.48 - 0.3465 ≃ 2.136$ N·m

A cui corrisponde una forza supplementare dei bicipiti pari a:

$ΔF = \frac{Δτ}{b_{A}} = \frac{2.136}{0.0275} ≃ 77.7$ N

Bisogna esercitare almeno 78 N.