L’impedenza Z di un circuito in serie RL si può determinare a partire da quella della serie RLC considerando una capacità infinita.
Determina l’espressione che lega Z a R, L e ω. Calcola il valore dell’impedenza e del fattore di potenza per un circuito in serie con R= 100 Ω e L = 2,00 mH, alimentato da un generatore la cui frequenza è 12.5 kHz.

L'impedenza di un circuito RLC serie è: $$Z=\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}$$ Se la capacità è infinita allora la reattanza capacitiva è zero.
L'espressione dell'impedenza diventa: $$Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}$$ In questo caso il fattore di potenza è: $$\cos \varphi =\cos \left(\arctan \frac{\omega L}{R}\right)$$ Sostituendo i dati: $$\begin{array}{c}Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}=\sqrt{{100}^2+{(2\pi \cdot 12500)}^2{0.002}^2}\approx 186\mathrm{\Omega }\\ \cos \varphi =\cos \left(\arctan \frac{\omega L}{R}\right)=\cos \left(\arctan \frac{2\pi \cdot 12500\cdot 0.002}{100}\right)\approx \cos (57.52°)\approx 0.537\end{array}$$