Un circuito RLC in serie contiene un condensatore da 5.10 μF e un generatore da 11.0 V. Alla frequenza di risonanza 1,30 kHz la potenza rilasciata al circuito è 25.0 W. Calcola il valore dell’induttanza, il valore della resistenza, il fattore di potenza quando la frequenza del generatore è 2.31 kHz.

Alla frequenza di risonanza il circuito è puramente ohmico.
Nota la potenza erogata e la tensione è possibile trovare la resistenza della serie: $$R=\frac{V^2}{P}$$ Inoltre essendo anche nota la capacità, dalla condizione di risonanza, possiamo trovare l'induttanza: $$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow L=\frac{1}{4{\pi }^2{f}^{2}C}$$ Infine, dati i tre elementi circuitali passivi, il fattore di potenza si calcola con la formula: $$\cos \varphi =\cos \arctan \left(\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}\right)$$ Ora sostituiamo i dati. La resistenza: $$R=\frac{V^2}{P}=\frac{{11}^2}{25}\approx 4.84\mathrm{\Omega }$$ L'induttanza: $$L=\frac{1}{4{\pi }^2{f}^{2}C}=\frac{1}{4\cdot {\pi }^2\cdot {1300}^{2}5.10\cdot {10}^{-6}}\approx 2.9\mathit{mH}$$ Il fattore di potenza: $$\cos \varphi =\cos \arctan \left(\frac{2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC}}{R}\right)=\cos \arctan \left(\frac{2\cdot \pi \cdot 2310\cdot 0.0029-\frac{1}{2\cdot \pi \cdot 2130\cdot 5.1\cdot {10}^{-6}}}{4.84}\right)\approx 0.167$$