Il pickup di una certa chitarra elettrica può essere schematizzato come una resistenza da 6.7 kΩ in serie con un’induttanza da 3.4 H. La tensione applicata ha la frequenza di una corda di SI (347 Hz). Calcola l’impedenza del circuito. Per quale valore della frequenza i due termini dell’impedenza sono uguali?

L'impedenza del circuito è: $$Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}$$ Infine uguagliamo la reattanza induttiva e la resistenza e ricaviamo la frequenza: $$X_L=R\Rightarrow 2\pi fL=R\Rightarrow f=\frac{R}{2\pi L}$$ Sostituiamo i dati: $$Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}=\sqrt{{6700}^2+4{\pi }^2{347}^2{3.4}^2}\approx 9992\mathrm{\Omega }$$ $$f=\frac{R}{2\pi L}=\frac{6700}{2\pi \cdot 3.4}\approx 314\mathit{Hz}$$